Представление, основанное на этом семействе функций, называется «комплексным рядом Фурье». Коэффициенты cn, , как правило, являются комплексными числами Часто их легче вычислить, чем ряды Фурье sin/cos, потому что интегралы с экспонентами in обычно легко вычисляются.
Могут ли преобразования Фурье быть сложными?
В комплексном преобразовании Фурье оба & являются массивами X[k] x[n] X[k] комплексных чисел … Во-вторых, реальное преобразование Фурье имеет дело только с положительные частоты. То есть индекс частотной области, k, изменяется только от 0 до N/2. Для сравнения, комплексное преобразование Фурье включает в себя как положительные, так и отрицательные частоты.
Что понимается под комплексным рядом Фурье?
можно записать ряд Фурье функции в комплексной форме: … c 0=a 0 2, c n=a n − i b n 2, c − n=a n + i b n 2. Коэффициенты называются комплексными коэффициентами Фурье. Они определяются по формулам. c n знак равно 1 2 π ∫ - π π ж (x) е - я n Икс d Икс, n знак равно 0, ± 1, ± 2, …
Преобразование Фурье является сложной функцией?
Преобразование Фурье функции времени - это функция частоты с комплексным знаком, чья величина (абсолютное значение) представляет количество этой частоты, присутствующей в исходной функции, и чьим аргументом является сдвиг фазы основной синусоиды на этой частоте.
Коэффициенты Фурье?
1.1, av, an и bn известны как коэффициенты Фурье и могут быть найдены из f(t). Член ω0 (или 2πT 2 π T) представляет основную частоту периодической функции f(t).
