Исчисление. Производные могут помочь! Производная функции дает наклон. Когда наклон постоянно увеличивается, функция вогнута вверх. Когда наклон постоянно уменьшается, функция вогнута вниз.
Что такое вогнутость вверх и вогнутость вниз?
Вогнутость относится к скорости изменения производной функции. Функция f вогнута вверх (или вверх), где производная f′ возрастает. … Точно так же f вогнут вниз (или вниз), где производная f 'убывает (или, что то же самое, f ''f, начальный верхний индекс, штрих, штрих, конечный верхний индекс отрицателен).
Как узнать, является ли функция вогнутой вверх или вниз?
Если f"(x)=0, график может иметь точку перегиба при этом значении x. Для проверки рассмотрим значение f"(x) при значениях x по обе стороны от точки представляет интерес. Если f "(x) < 0, то график вогнут вниз при этом значении x.
Как найти вогнутость вверх и вогнутость вниз?
Чтобы определить, от какой вогнутости она изменяется, вы подставляете числа по обе стороны от точки перегиба. если результат отрицательный, то график вогнут вниз, а если он положительный, то график вогнут вверх.
Что означает увеличение и вогнутость вниз?
Если функция возрастает и вогнута вниз, то скорость ее возрастания замедляется; он «выравнивается». Если функция убывающая и вогнутая вниз, то скорость убывания убывающая. Функция уменьшается все быстрее и быстрее.
