В теории вычислительной сложности полиномиальная редукция - это метод решения одной задачи с помощью другой. Редукции за полиномиальное время часто используются в теории сложности для определения как классов сложности, так и полных задач для этих классов. …
Что считается полиномиальным временем?
Алгоритм называется полиномиальным, если время его выполнения ограничено сверху полиномиальным выражением от размера входных данных для алгоритма, то есть T(n)=O(nk) для некоторой положительной константы k.
Как узнать, является ли что-то полиномиальным временем?
3 Ответы. Алгоритм является полиномиальным (имеет полиномиальное время работы), если для некоторого k, C>0, время его работы на входных данных размера n не превосходит Cnk. Эквивалентно, алгоритм является полиномиальным, если для некоторого k>0 время его работы на входных данных размера n равно O(nk).
Что произойдет, если редукция разрешена за экспоненциальное время?
Если сокращение допустимо экспоненциальное время, то оно может полностью решить исходную проблему и создать тривиальный экземпляр целевой проблемы Это означает, что каждая проблема в NP сводится к любой другую задачу с помощью такого типа редукции, поэтому каждая задача в NP является NP-полной для экспоненциальной редукции времени.
Что такое экспоненциальный алгоритм?
Алгоритм называется экспоненциальным по времени, если T(n) ограничено сверху 2poly( ) , где poly(n) - некоторый полином от n. Более формально алгоритм является экспоненциальным по времени, если T(n) ограничено величиной O(2nk) для некоторой константы k. Ref:Wiki.