Определение и конструкция. Это теорема евклидовой геометрии о том, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке… Центр вписанной линии лежит на равном расстоянии от трех отрезков, образующих стороны треугольника, а также из трех строк, содержащих эти сегменты.
Какова формула инцентра?
Что такое формула угла треугольника? Пусть E, F и G - точки, в которых биссектрисы углов C, A и B пересекают стороны AB, AC и BC соответственно. Формула: ∠AIB=180° – (∠A + ∠B)/2.
Для чего используется инцентр?
У всех треугольников есть вписанный центр, и он всегда лежит внутри треугольника. Один из способов найти вписанный центр использует свойство, состоящее в том, что входящим центром является пересечение трех биссектрис, используя координатную геометрию для определения местоположения входящего центра.
Как использовать формулу внутреннего центра?
Incenter of a Triangle Properties
Если I - центр вписанной треугольника ABC, то ∠BAI=∠CAI, ∠BCI=∠ACI и ∠ABI=∠CBI(используя теорему о биссектрисе угла). Стороны треугольника касаются окружности, и, таким образом, EI=FI=GI=r, известное как внутренний радиус окружности или радиус вписанной окружности.
Что такое инцентр в геометрии?
: единственная точка, в которой пересекаются три биссектрисы внутренних углов треугольника и которая является центром вписанной окружности.
