Одно уравнение Простейшее линейное диофантово уравнение принимает форму ax + by=c, где a, b и c - заданные целые числа. Решения описываются следующей теоремой: это диофантово уравнение имеет решение (где x и y - целые числа) тогда и только тогда, когда c кратно наибольшему общему делителю a и b.
Кто решил диофантово уравнение?
Названные в честь греческого математика 3-го века Диофанта Александрийского, эти уравнения были впервые систематически решены индуистскими математиками, начиная с Арьябхаты (ок. 476–550).
Что такое диофантово линейное уравнение?
Линейное диофантово уравнение (ЛДУ) - это уравнение с 2 или более целыми неизвестными, каждое из которых имеет степень не более 1. Линейное диофантово уравнение с двумя переменными принимает вид ax+by=c, где x, y∈Z и a, b, c - целочисленные константы.
Сколько решений имеет диофантово уравнение?
В приведенном выше примере было найдено начальное решение линейного диофантова уравнения. Однако это лишь одно из решений уравнения. Когда существуют целочисленные решения уравнения a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, существует бесконечно много решений.
Как узнать, имеет ли решение диофантово уравнение?
Простейшее линейное диофантово уравнение имеет вид ax + by=c, где a, b и c - заданные целые числа. Решения описываются следующей теоремой: Это диофантово уравнение имеет решение (где x и y - целые числа), если и только если c кратно наибольшему общему делителю a и b
