В дифференциальной геометрии индикатриса Дюпена - это метод описания локальной формы поверхности … В пределе эта кривая образует эллипс, выровненный с главными направлениями. Для гиперболических точек, где кривизна Гаусса отрицательна, пересечение образует гиперболу.
Что такое сферическая индикатриса?
Из Математической энциклопедии. образ кривой в трехмерном евклидовом пространстве R3 при отображении точек кривой на единичную сферу S2 любым из следующих единичных векторов: касательной, главного нормаль или бинормаль этой кривой.
Что такое кривизна в дифференциальной геометрии?
Интуитивно кривизна - это величина, на которую кривая отклоняется от прямой линии, или поверхность отклоняется от плоскости. … Кривизна в точке дифференцируемой кривой - это кривизна ее соприкасающейся окружности, то есть окружности, которая наилучшим образом аппроксимирует кривую вблизи этой точки.
Что такое плоскость в дифференциальной геометрии?
В математике, особенно в дифференциальной геометрии, соприкасающаяся плоскость - это плоскость в евклидовом пространстве или аффинном пространстве, которая пересекает подмногообразие в точке таким образом, что имеет второй порядок касания в точке … Таким образом, соприкасающаяся плоскость - это плоскость, которая «целует» подмногообразие.
Что такое формула кривизны?
Кривизна (K) пути измеряется с использованием радиуса кривизны пути в данной точке. Если y=f(x) является кривой в определенной точке, то формула кривизны задается как K=1/R.
