Функция наибольшего целого числа не является непрерывной на уровне целых чисел и любая функция, разрывная на целочисленном значении, будет недифференцируемой в этой точке. Поскольку значение скачет при каждом интегральном значении, следовательно, оно прерывисто при каждом интегральном значении.
Как найти на графике, где функция не дифференцируема?
Функция не является дифференцируемой в точке a, если ее график имеет вертикальную касательную в точке a Касательная линия к кривой становится круче по мере приближения x к a, пока не станет вертикальной линией. Поскольку наклон вертикальной линии не определен, функция в этом случае не дифференцируема.
Можно ли дифференцировать функцию наибольшего целого числа?
Итак, я знаю, что производная функции наибольшего целого числа равна нулю.
Везде непрерывна функция наибольшего целого числа?
Непрерывно везде. Непрерывно слева и справа. прерывистый в n. Следовательно, функция наибольшего целого числа разрывна при ВСЕХ ЦЕЛЫХ.
Почему функция наибольшего целого числа разрывна?
Рисунок 1 График функции наибольшего целого числа y=[x]. следовательно, и f(x) не непрерывна в точке n слева. … Когда определение непрерывности применяется к f(x) при x=2, вы обнаружите, что f(2) не существует; следовательно, f не является непрерывным (разрывным) в точке x=2.
