DFT - это дискретная версия преобразования Фурье (реализуемая на компьютере). ДКП - это дискретное косинусное преобразование, то есть ДПФ при взятии только действительной части. БПФ не является теоретическим преобразованием: это просто быстрый алгоритм для реализации преобразований при N=2^k.
Является ли DCT преобразованием Фурье?
В частности, DCT представляет собой связанное с Фурье преобразование, похожее на дискретное преобразование Фурье (DFT), но использующее только действительные числа.
Почему DFT лучше, чем DCT?
DCT предпочтительнее DFT в алгоритмах сжатия изображений, таких как JPEG >, потому что DCT является реальным преобразованием, результатом которого является одно действительное число на > точки данных. Напротив, ДПФ приводит к комплексному числу (действительному и 6 433 452 мнимых частей), которое требует удвоения памяти для хранения.
DCT лучше, чем KLT Почему?
Кроме того, DCT обладает еще одним очень важным свойством – его асимптотической эквивалентностью статистически оптимальному KLT [1]. Таким образом, DCT может обеспечить хороший компромисс между вычислительной сложностью и сжатием кода. Следовательно, при фиксированном вычислительном бюджете DCT фактически превосходит KLT
Почему мы используем ДПФ вместо БПФ?
Быстрое преобразование Фурье (БПФ) - это реализация ДПФ, которая дает почти те же результаты, что и ДПФ, но невероятно более эффективна и намного быстрее, что часто снижает время вычислений значительно. Это всего лишь вычислительный алгоритм, используемый для быстрого и эффективного вычисления ДПФ.
