Неограниченные интервалы интегрирования Если предел бесконечен или не существует мы говорим, что интеграл расходится или не существует.
Как определить, правильный интеграл или неправильный?
Интегралы являются неправильными, когда либо нижний предел интегрирования бесконечен, либо верхний предел интегрирования бесконечен, либо верхний и нижний пределы интегрирования бесконечны.
Может ли неограниченная функция иметь конечный интеграл?
График f можно визуализировать на изображении поста. f положительно и непрерывно, неограниченно, поскольку f(n)=n для всех n∈N. Это доказывает, что интеграл от f меньше суммы сходящегося ряда (1(n+1)2)n∈N.
Как узнать, существует ли интеграл?
Для того, чтобы показать, что интеграл существует, мы проверяем , является ли подынтегральная функция непрерывной, положительной и убывающей в заданных интегральных пределах.
Как определить, сходится интеграл или расходится?
– Если предел существует в виде действительного числа, то простой несобственный интеграл называется сходящимся. – Если предел не существует в виде действительного числа, простой несобственный интеграл называется расходящимся.
