Непредвзятое случайное блуждание (в любом количестве измерений) является примером мартингейла. … Таким образом, эта последовательность является мартингейлом. Пусть Y =Х 2 − n, где X - состояние игрока из предыдущего примера. Тогда последовательность { Y : n=1, 2, 3, … } - мартингейл.
Является ли случайное блуждание с Drift мартингейлом?
1.7. Примеры: случайное блуждание является мартингейлом, если оно имеет нулевой дрейф. Один общий способ получить мартингейл - начать со случайной величины F(ω) и определить Ft=E[F | Ft].
Как узнать, что это мартингейл?
В общем, if Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) где (Xt, ℱt) является мартингалом, а bt измеримым ℱt, то Yt также является мартингалом с уважение ℱt
Что такое модель случайного блуждания?
1. Одной из самых простых и в то же время наиболее важных моделей прогнозирования временных рядов является модель случайного блуждания. Эта модель предполагает, что в каждом периоде переменная отклоняется от своего предыдущего значения на случайный шаг, причем шаги независимо и одинаково распределяются по величине («i.i.d.»).
Является ли асимметричное случайное блуждание мартингейлом?
Асимметричное случайное блуждание
является мартингейлом. Суть в том, что термин \(n(p-q)) компенсирует дрейф и «восстанавливает справедливость».
