Оглавление:
- Как доказать, что множество нигде не плотно?
- Что такое везде плотное множество?
- Является ли 1 N нигде не плотным?
- Что означает плотность множества?
Видео: Что нигде не дремлет?
2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42
В математике подмножество топологического пространства называется нигде не плотным или редким, если его замыкание имеет пустую внутренность. В очень широком смысле это множество, элементы которого нигде не сгруппированы плотно. Например, целые числа нигде не бывают плотными среди действительных чисел, а открытый шар - нет.
Как доказать, что множество нигде не плотно?
Подмножество A ⊆ X называется нигде не плотным в X, если внутренность замыкания A пуста, т. е. (A)◦=∅. Иначе говоря, A нигде не плотно тогда и только тогда, когда оно содержится в замкнутом множестве с пустой внутренностью. Переходя к дополнениям, мы можем эквивалентно сказать, что A нигде не плотно тогда и только тогда, когда его дополнение содержит плотное открытое множество (почему?).
Что такое везде плотное множество?
Подмножество A топологического пространства X плотно, замыканием которого является все пространство X (некоторые авторы используют терминологию всюду плотно). Распространенное альтернативное определение: множество A, которое пересекает каждое непустое открытое подмножество X.
Является ли 1 N нигде не плотным?
Примером незамкнутого, но нигде не плотного множества является {1n|
∈N}. У него есть одна предельная точка, которой нет в множестве (а именно 0), но его замыкание по-прежнему нигде не плотно, потому что никакие открытые интервалы не помещаются в {1n|n∈N}∪{0}.
Что означает плотность множества?
В топологии и смежных областях математики подмножество A топологического пространства X называется плотным (в X), если каждая точка x в X либо принадлежит A, либо является предельной точкой A; то есть замыкание A составляет все множество X.
Рекомендуемые:
Что значит интерпретировать что-либо в контексте?
Контекстуальное определение делается таким образом, который согласуется с настройкой или значением. Примером контекста является урок садоводства, который преподается во время работы в саду . Какой пример контекстуального определения?
Что такое и что?
ET - Восточное время/Восточное стандартное время. PT - тихоокеанское время/стандартное тихоокеанское время . Что означает PT во времени? The Тихоокеанский часовой пояс (PT) - часовой пояс, охватывающий части западной Канады, западной части США и западной Мексики.
Что значит приукрасить что-то?
В шитье и рукоделии украшением является все, что добавляет дизайнерский интерес к изделию. Что значит приукрашивать правду? Чтобы что-то звучало или выглядело лучше или более приемлемо, чем оно есть на самом деле, искажать. Чтобы приукрасить историю, правда .
Для нигде больше смысла?
(установленная фраза) Ни в каком другом месте. Нигде больше вы не найдете такого искусного мастерства . Где мы используем nowhere в предложении? Примеры 'nowhere' в предложении nowhere Говорят, им негде жить. … Такого не могло случиться больше нигде в мире.
Где дремлет опоясывающий герпес?
Вирус ветряной оспы дремлет в черепных и спинномозговых нервах. Когда вирус реактивируется, он перемещается по пораженным нервам в область кожи, обслуживаемую этими нервами, где вызывает характерную полосатую сыпь . Где дремлет черепица?