Теорема утверждает, что любая оценка, которая является несмещенной для данной неизвестной величины и которая зависит от данных только через полную, достаточную статистику, является единственной лучшей несмещенной оценкой этого количество.
Является ли UMVUE уникальным?
1 Ответ. Как правило, un UMVUE по существу уникален. Предоставленная вами оценка не является UMVUE, на самом деле она даже не беспристрастна! Обратите внимание, что E[1−X]=1−E[X]=1−p при условии, что наша случайная величина является бернуллиевской с параметром p.
Всегда ли существует несмещенная оценка?
Важно отметить, что беспристрастная оценка с равномерно минимальной дисперсией может не всегда существовать, и даже если она существует, мы не сможем ее найти. Не существует единого метода, который всегда будет создавать MVUE. Один полезный подход к поиску MVUE начинается с поиска достаточной статистики для параметра.
Являются ли UMVUE и MVUE одинаковыми?
В статистике несмещенная оценка с минимальной дисперсией ( MVUE) или равномерно несмещенная оценка с минимальной дисперсией (UMVUE) - это несмещенная оценка, которая имеет более низкую дисперсию, чем любая другая несмещенная оценка для все возможные значения параметра.
Может ли быть несколько несмещенных оценок?
Число оценок несчетно бесконечно, потому что R имеет мощность континуума. И это только один из способов получить столько несмещенных оценок. Таким образом, оценка непредвзята.
