Целью любого диофантова уравнения является решение всех неизвестных в задаче Когда Диофант Диофант Диофант был первым греческим математиком, распознавшим дроби как числа; таким образом, он допустил положительные рациональные числа для коэффициентов и решений. В современном использовании диофантовы уравнения обычно представляют собой алгебраические уравнения с целыми коэффициентами, для которых ищутся целые решения. https://en.wikipedia.org › wiki › Диофант
Диофант - Википедия
имел дело с двумя или более неизвестными, он пытался записать все неизвестные в терминах только одного из них.
Что такое диофантово уравнение?
Диофантово уравнение, уравнение включающее только суммы, произведения и степени, в которых все константы являются целыми числами, а единственными интересующими решениями являются целые числа . Например, 3x + 7y=1 или x2 − y2=z3, где x, y и z - целые числа.
Кто открыл диофантовы уравнения?
Первое известное исследование диофантовых уравнений было проведено его тезкой Диофантом Александрийским, математиком 3-го века, который также ввел символизмы в алгебру.
Разрешимо ли диофантово уравнение?
Например, мы знаем, что линейные диофантовы уравнения разрешимы.
Как решить линейные диофантовы уравнения с двумя переменными?
Линейное диофантово уравнение с двумя переменными имеет вид ax+by=c, где x, y∈Z и a, b, c - целые константы. х и у неизвестные переменные. Однородное линейное диофантово уравнение (HLDE) имеет вид ax+by=0, x, y∈Z. Обратите внимание, что x=0 и y=0 - это решение, называемое тривиальным решением этого уравнения.
