Главные компоненты обладают целым рядом полезных свойств (Рао, 1964; Кширсагар, 1972): собственные векторы ортогональны, поэтому главные компоненты представляют совместно перпендикулярные направления в пространстве исходных переменных. Показатели основного компонента совместно некоррелированы
Коррелированы ли главные компоненты?
Анализ основных компонентов основан на корреляционной матрице задействованных переменных, и корреляциям обычно требуется большой размер выборки, прежде чем они стабилизируются.
Являются ли компоненты PCA независимыми?
PCA проецирует данные в новое пространство, охватываемое главными компонентами (PC), которые являются некоррелированными и ортогональными. ПК могут успешно извлекать соответствующую информацию из данных. … Эти компоненты являются статистически независимыми, т.е. между компонентами нет перекрывающейся информации.
Уникален ли главный компонент?
Затем в одномерном PCA мы находим линию, чтобы максимизировать дисперсию проекции двумерных данных на эту линию. … Эта линия не уникальна, когда 2D-данные имеют вращательную симметрию, поэтому существует более одной линии, которые дают одинаковую максимальную дисперсию в проекции.
Являются ли главные компоненты ортогональными?
Главные компоненты - это собственные векторы ковариационной матрицы, и, следовательно, они ортогональны. Важно отметить, что набор данных, на котором будет использоваться метод PCA, должен быть масштабирован. Результаты также чувствительны к относительному масштабированию.
