В геометрии множество точек называется конциклическим, если они лежат на общей окружности. Все конциклические точки находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Три точки на плоскости, которые не все попадают на прямую, концикличны, но четыре или более таких точек на плоскости не обязательно концикличны.
Как доказать, что точки концикличны?
Теорема: Если отрезок, соединяющий две точки A и B, образует равные углы в двух других точках C и D по одну сторону от AB, то четыре точки совпадают.
Что подразумевается под конциклическим?
1: лежащие на одной и той же окружности - используется в системе баллов. 2: разрезание по кругу одними и теми же параллельными плоскостями - используется в некоторых системах квадрик.
Как вы доказываете, что 5 точек концикличны?
Доказательство конциклических точек
- Нахождение произведения длин диагоналей четырехугольника, образованного точками.
- Нахождение суммы произведений мер пар противоположных сторон четырехугольника, образованного точками.
- Если эти два значения равны, точки совпадают.
Являются ли конциклические и циклические одинаковыми?
Точки, лежащие на окружностях, называются конциклическими точками. Четырехугольник называется циклическим четырехугольником, если через все его четыре вершины проходит окружность.
