Наиболее распространенный способ введения несчетных множеств - рассмотрение интервала (0, 1) действительных чисел. Из этого факта и однозначной функции f(x)=bx + a следует прямое следствие, показывающее, что любой интервал (a, b) действительных чисел несчетно бесконечен..
Что делает нечто неисчислимо бесконечным?
Множество счетно бесконечно , если его элементы можно поставить во взаимно однозначное соответствие с множеством натуральных чисел. … Счетно бесконечное отличие от неисчислимого, которое описывает настолько большое множество, что его нельзя сосчитать, даже если бы мы продолжали считать вечно.
Как узнать, бесконечно ли множество?
Множество, имеющее начальную и конечную точки, является конечным множеством, но если оно не имеет начальной или конечной точки, это бесконечное множество. Если множество имеет ограниченное число элементов, то оно конечно, а если в нем неограниченное количество элементов, то оно бесконечно.
Как доказать бесконечность счета?
Множество X счетно бесконечно, если существует биекция между X и Z. Чтобы доказать, что множество счетно бесконечно, вам нужно только показать, что это определение удовлетворено, т. е. вам нужно показать, что между X и Z существует биекция.
Может ли кардинальность быть бесконечной?
A множество A счетно бесконечно, если и только если множество A имеет ту же мощность, что и N (натуральные числа). … Кроме того, мы обозначаем мощность счетно бесконечных множеств как ℵ0 («алеф ноль»).
