Оглавление:
- Является ли Z X нётеровым кольцом?
- Почему Z нётеров?
- Что такое нётеровская область?
- Как доказать, что кольцо нётерово?
Видео: Является ли z x нетеровским?
2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42
Пример: кольцо Z гауссовских целых чисел является конечно порожденным Z-модулем, а Z нётерово. По предыдущей теореме Z - нётерово кольцо. Теорема: Кольца частных нётеровы колец нётеровы.
Является ли Z X нётеровым кольцом?
Кольцо Z[X, 1 /X] нётерово, поскольку оно изоморфно Z[X, Y]/(XY − 1).
Почему Z нётеров?
Но идеалов в Z, содержащих I1, конечное число, так как они соответствуют идеалам конечного кольца Z/(a) по лемме 1.21. Следовательно, цепь не может быть бесконечно длинной, и, следовательно, Z нётерово.
Что такое нётеровская область?
Любое кольцо главных идеалов, такое как целые числа, нётерово, поскольку каждый идеал порождается одним элементомСюда входят главные идеальные области и евклидовы области. Область Дедекинда (например, кольца целых чисел) - это нётерова область, в которой каждый идеал порождается не более чем двумя элементами.
Как доказать, что кольцо нётерово?
Теорема Кольцо R нётерово тогда и только тогда если каждое непустое множество идеалов кольца R содержит максимальный элемент Доказательство ⇐=Пусть I1 ⊆ I2 ⊆··· восходящая цепочка идеалов R. Положим S={I1, I2, …}. Если каждое непустое множество идеалов содержит максимальный элемент, то S содержит максимальный элемент, скажем, IN.
Рекомендуемые:
Является ли lsat средним?
Согласно LSAC LSAC Совет по приему в юридические школы (LSAC) является некоммерческой корпорацией, которая предоставляет продукты и услуги для облегчения процесса приема в юридические школы и их абитуриентов по всему миру. Членами Совета являются более 200 юридических школ США, Канады и Австралии.
Является ли грызение ногтей расстройством?
A: Врачи классифицируют хроническое грызение ногтей как разновидность обсессивно-компульсивного расстройства, поскольку человеку трудно остановиться. Люди часто хотят остановиться и делают несколько безуспешных попыток бросить курить. Люди с онихофагией не могут остановить это поведение самостоятельно, поэтому неэффективно говорить близкому человеку, чтобы он остановился .
Является ли эхоизм звукоподражанием?
Эхоизм может означать: образование слов путем имитации звуков, форма звукоподражания (относится к английскому языку) Эхоизм (симметрия лица), теоретический аспект симметрии лица . Что такое язык эхоизма? 1: образование эхоических слов:
Что является противоположностью gemutlich?
Наоборот в состоянии комфорта и расслабления. неудобно . негостеприимный . Что противоположно гипоактивности? Медицинское определение гипоактивности : меньше, чем обычно активные гипоактивные дети гипоактивные кишечные шумы . Что противоположно климатическому?
Является ли расхождение краев медицинским термином?
Вскрытие: Взрыв или зияние. Хирургическая рана может частично или полностью раскрыться после операции, в зависимости от того, открываются ли некоторые или все слои ткани . Каково медицинское определение расхождения швов? Расхождение швов раны (dih-HISS-ints) – это состояние, при котором разрез, сделанный во время хирургической процедуры, разделяется или разрывается после того, как его снова сшивают .
