dimK(V)=dimK(F) dimF(V). В частности, каждое комплексное векторное пространство размерности n является вещественным векторным пространством размерности 2n Некоторые простые формулы связывают размерность векторного пространства с мощностью базового поля и мощностью поля. само пространство.
Как вы описываете векторы размерности N?
Мы можем обобщить эту концепцию на произвольное количество измерений, скажем, на n измерений. Мы называем n-мерный вектор вектором a в Rn и записываем его в виде набора из n чисел: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Является ли CN векторным пространством?
Несложно показать, что Cn вместе с заданными операциями сложения и скалярного умножения является комплексным векторным пространством.
Является ли R NA векторным пространством?
Определение и структурыДля любого натурального числа n множество R
состоит из всех n-кортежей действительных чисел (R). … С покомпонентным сложением и скалярным умножением это является реальным векторным пространством. Каждое n-мерное вещественное векторное пространство изоморфно ему.
Что не является векторным пространством?
Большинство наборов n-векторов не являются векторными пространствами. P:={(ab)|a, b≥0} не является векторным пространством, потому что множество не соответствует (⋅i), так как (11)∈P, но −2(11)=(−2−2)∉P. Наборы функций, отличные от функций вида ℜS, следует тщательно проверять на соответствие определению векторного пространства.
