Вывод: на «внешнем» интервале (−∞, xo) функция f вогнута вверх, если f″(to)>0, и вогнута вниз, если f″(to)<0. Аналогично, на (xn, ∞) функция f вогнута вверх, если f″(tn)>0, и вогнута вниз, если f″(tn)<0.
Где f вогнута вниз?
График y=f (x) вогнут вверх на тех интервалах, где y=f "(x) > 0. График y=f (x) вогнут вниз на тех интервалах, гдеy=f"(x) < 0 . Если график y=f(x) имеет точку перегиба, то y=f"(x)=0.
Как узнать, является ли функция вогнутой вверх или вниз?
Взятие второй производной на самом деле говорит нам, постоянно ли наклон увеличивается или уменьшается
- Когда вторая производная положительна, функция вогнута вверх.
- Когда вторая производная отрицательна, функция вогнута вниз.
Как найти интервал вогнутости?
Как найти интервалы вогнутости и точки перегиба
- Найдите вторую производную f.
- Приравняйте вторую производную к нулю и решите.
- Определить, является ли вторая производная неопределенной для любых значений x. …
- Нанесите эти числа на числовую прямую и проверьте области с помощью второй производной.
Как обозначается вогнутость?
Вы проверяете значения слева и справа во второй производной, но не точные значения x. Если вы получаете отрицательное число, это означает, что на этом интервале функция вогнута вниз, а если она положительна, то вогнута вверх. Вы также должны отметить, что точки f(0) и f(3) являются точками перегиба.
