Как найти антисимметричные отношения?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42

Формально отношение R является антисимметричным, в частности, если для всех a и b в A, если R(x, y) с x ≠ y, то R(y, x) не должно выполняться, или, эквивалентно, если R(x, y) и R(y, x), то x=y.

Что такое антисимметричное отношение в математике?

Давайте теперь поймем смысл антисимметричных отношений. Отношение R на множестве A называется антисимметричным, если не существует пары различных элементов A, которые связаны друг с другом отношением R Математически это обозначается как: все a, b ∈ A. Если (a, b) ∈ R и (b, a) ∈ R, то a=b.

Как узнать, является ли матрица антисимметричной?

Матрица симметрична тогда и только тогда, когда она равна своей транспонированной. Все элементы выше главной диагонали симметричной матрицы отражаются в равных элементах ниже диагонали. Матрица является кососимметричной тогда и только тогда, когда она противоположна своей транспонированнойВсе элементы главной диагонали кососимметричной матрицы равны нулю.

Сколько отношений на A={ A B C не являются антисимметричными?

{a, b, c} заведомо различны, если обе "симметричные пары в рефлексивном отношении, то оно не антисимметрично" Тогда получается 26−23=56. Ответ должен быть 27.

Являются ли равные отношения антисимметричными?

Определение: Бинарное отношение R, для которого a R b и b R a подразумевает a=b. См. также симметричный, иррефлексивный, частичный порядок. Примечание. Отношение «меньше или равно» антисимметрично: если a ≤ b и b ≤ a, то a=b. … Равно (=) антисимметрично, потому что a=b и b=a подразумевает a=b.