Если предложения p и q эквивалентны, они оба истинны или оба ложны, то есть оба имеют одно и то же истинностное значение. Тавтология – это утверждение, которое всегда верно. Противоречие - это утверждение, которое всегда ложно.
Что означает P -> Q?
p → q (p подразумевает q) (если p, то q) - это предложение, которое ложно, когда p истинно, q ложно, и истинно в противном случае.
Что логически эквивалентно P → Q?
P→Q логически эквивалентно ¬P∨Q. … Пример: «Если число кратно 4, то оно четное» эквивалентно «число не кратно 4 или (иначе) оно четное».
Что такое P, только если Q?
Только если вводит необходимое условие: P, только если Q означает, что истинность Q необходима или требуется для того, чтобы P было истинным. То есть P только в том случае, если Q исключает только одну возможность: что P истинно, а Q ложно.
Когда условное выражение p → q ложно?
Пусть p и q - два утверждения, тогда «если p, то q» - это составное утверждение, обозначаемое p→ q и называемое условным утверждением или импликацией. Импликация p→ q ложна только тогда, когда p истинно, а q ложно; в противном случае оно всегда верно.
