В линейной алгебре комплексная квадратная матрица U является унитарной, если ее сопряженная транспонированная U также является ее обратной, то есть, если где I - единичная матрица.
Что такое пример унитарной матрицы?
Комплексно-сопряженным числом называется число, имеющее равные действительную и мнимую части, равные по величине, но противоположные по знаку. Например, комплексно-сопряженная матрица X+iY равна X-iY. Если сопряженная транспонированная квадратная матрица равна ее обратной, то это унитарная матрица.
Что такое унитарная комплексная матрица?
Унитарная матрица - это комплексная квадратная матрица, столбцы (и строки) которой ортонормированы. Он обладает замечательным свойством, заключающимся в том, что его инверсия равна сопряженной транспозиции. Унитарная матрица, все элементы которой являются вещественными числами, называется ортогональной.
Что такое формула унитарной матрицы?
Определение. Комплексная матрица U называется унитарной, если UU∗=I. Заметьте, что если U оказывается вещественной матрицей, то U∗=UT, а уравнение говорит UUT=I, то есть U ортогональна. Другими словами, унитарный - это комплексный аналог ортогонального.
Нормальна ли унитарная матрица?
Унитарная матрица - это матрица, обратная которой равна сопряженной транспонированной матрице. Унитарные матрицы являются комплексным аналогом вещественных ортогональных матриц. … U - нормальная матрица с собственными значениями, лежащими на единичной окружности.
