Оглавление:
- Как узнать, является ли матрица унитарной?
- Может ли унитарная матрица быть реальной?
- Каждая ли унитарная матрица нормальна?
- Являются ли унитарные матрицы самосопряженными?
Видео: Может ли унитарная матрица быть нулевой?
2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42
Матрица Фурье размера n × n представляет собой комплексную матрицу Адамара с элементом (j, k) (1 / n) e (2 i π / n) j k для j, k=1, 2, …, n. Можно показать, что она унитарна и не имеет нулевой записи.
Как узнать, является ли матрица унитарной?
Унитарная матрица - это матрица, обратная которой равна сопряженной транспонированной. Унитарные матрицы являются комплексным аналогом вещественных ортогональных матриц. Если U - квадратная комплексная матрица, то следующие условия эквивалентны: U унитарна.
Может ли унитарная матрица быть реальной?
Если все элементы унитарной матрицы действительны (т. е. все их комплексные части равны нулю), то матрица называется ортогональной. Поскольку ортогональная матрица унитарна, все свойства унитарных матриц применимы к ортогональным матрицам.
Каждая ли унитарная матрица нормальна?
Нормальная матрица является унитарной тогда и только тогда, когда все ее собственные значения (ее спектр) лежат на единичной окружности комплексной плоскости. Другими словами: нормальная матрица является эрмитовой тогда и только тогда, когда все ее собственные значения действительны. В общем случае сумма или произведение двух нормальных матриц не обязательно должны быть нормальными.
Являются ли унитарные матрицы самосопряженными?
Обратите внимание, что и самосопряженные матрицы, и унитарные матрицы являются нормальными и, следовательно, они ортогонально диагонализируемы.
Рекомендуемые:
Почему нулевой факториал равен единице?
Факториал числа в математике - это произведение всех положительных чисел, меньших или равных числу. Но нет положительных значений меньше нуля, поэтому набор данных не может быть организован, что считается возможной комбинацией того, как данные могут быть организованы (это невозможно).
Нулевой допуск?
: политика применения максимально сурового наказания к каждому, кто совершает преступление или нарушает правила . Что означает нулевая терпимость в вождении? Что касается вождения в нетрезвом виде, нулевая терпимость относится к законам, запрещающим лицам моложе 21 года управлять автомобилем с любым количеством алкоголя в организме.
Что такое унитарная матрица?
В линейной алгебре комплексная квадратная матрица U является унитарной, если ее сопряженная транспонированная U также является ее обратной, то есть, если где I - единичная матрица. Что такое пример унитарной матрицы? Комплексно-сопряженным числом называется число, имеющее равные действительную и мнимую части, равные по величине, но противоположные по знаку.
Может ли реальная матрица иметь комплексные собственные значения?
Поскольку реальная матрица может иметь комплексные собственные значения (встречающиеся в комплексно-сопряженных парах), даже для вещественных матриц A, U и T в приведенной выше теореме могут быть комплексными . Могут ли действительные собственные значения иметь комплексные собственные векторы?
Что такое нулевой доход?
Что такое нулевой доход? Нулевая налоговая декларация подается , чтобы показать Департаменту подоходного налога, что ваш доход ниже налогооблагаемого дохода и, следовательно, вы не платили налоги в течение года . Что такое нулевой доход в ITR?
