Оглавление:
- Могут ли действительные собственные значения иметь комплексные собственные векторы?
- Может ли матрица не иметь действительных собственных значений?
- Может ли матрица 3x3 не иметь действительных собственных значений?
- Что значит, если матрица не имеет собственных значений?
Видео: Может ли реальная матрица иметь комплексные собственные значения?
2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42
Поскольку реальная матрица может иметь комплексные собственные значения (встречающиеся в комплексно-сопряженных парах), даже для вещественных матриц A, U и T в приведенной выше теореме могут быть комплексными.
Могут ли действительные собственные значения иметь комплексные собственные векторы?
Если n × n-матрица A имеет действительные элементы, ее комплексные собственные значения всегда будут встречаться в комплексно-сопряженных парах … Это очень легко увидеть; напомним, что если собственное значение комплексное, его собственные векторы в общем случае будут векторами с комплексными элементами (то есть векторами из Cn, а не из Rn).
Может ли матрица не иметь действительных собственных значений?
Существует по крайней мере одно действительное собственное значение нечетной вещественной матрицы Пусть n - нечетное целое число, а A - вещественная матрица размера n×n. Докажите, что матрица A имеет хотя бы одно действительное собственное значение.
Может ли матрица 3x3 не иметь действительных собственных значений?
Поскольку при b≠0 и d≠0 у вас будет множество матриц без действительных собственных значений.
Что значит, если матрица не имеет собственных значений?
В линейной алгебре дефектная матрица - это квадратная матрица, которая не имеет полного базиса собственных векторов и, следовательно, не может быть диагонализируема. В частности, матрица размера n × n дефектна тогда и только тогда, когда она не имеет n линейно независимых собственных векторов.
Рекомендуемые:
Что такое собственные значения и собственные функции?
Такое уравнение, в котором оператор, действующий на функцию, производит константу, умноженную на функцию, называется уравнением на собственные значения. Функция называется собственной функцией, а результирующее числовое значение называется собственным значением .
Замкнутый цикл фильма - это реальная история?
Хотя фильм не основан на реальных событиях, он точно отражает британскую правовую систему. … Хотя юридические вопросы точны (Бана и Холл даже провели время в суде, готовясь к своим ролям), это не главная цель фильма . Замкнутая цепь хороший фильм?
Имеют ли aat и ata одинаковые собственные значения?
Если A является матрицей размера m × n, то ATA и AAT имеют одни и те же ненулевые собственные значения … Следовательно, Ax является собственным вектором AAT, соответствующим собственному значению λ. Аналогичный аргумент можно использовать, чтобы показать, что каждое ненулевое собственное значение AAT является собственным значением ATA, тем самым завершая доказательство .
Когда собственные значения положительны?
Матрица является положительно определенной, если она симметрична и все ее собственные значения положительны Дело в том, что существует множество других эквивалентных способов определения положительно определенной матрицы определенной матрицы A таким образом, матрица положительно определена, если и только если она является матрицей положительно определенной квадратичной формы или эрмитовой формы.
Не будет иметь значения?
Если что-то или кто-то не имеет значения или имеет мало значения, они не важны и не ценны. Как надзиратель, он неожиданно оказался влиятельным человеком. Откуда он, для меня не имеет значения . Не будет смысла? be nouse to: Отдохни немного, иначе ты никому не будешь полезен.
