Гомотетические функции являются порядковым эквивалентом однородных функций однородные функции В математике однородная функция - это функция с мультипликативным масштабированием: если все ее аргументы умножаются на множитель, то ее значение умножается на некоторая мощность этого множителя и всех действительных чисел. называется степенью однородности. https://en.wikipedia.org › wiki › Однородная_функция
Гомогенная функция - Википедия
. гомотетическая функция. … Функция f: C → R является гомотетичной, если для любых x, y ∈ C и t > 0 f(x) ≥ f(y) тогда и только тогда, когда f(tx) ≥ f(ty). Одним из следствий определения гомотетичности является то, что f эквивалентно g, определенному как g(x)=f(tx).
Является ли функция гомотетичной?
Функция является гомотетичной, если она является монотонным преобразованием однородной функции (обратите внимание, что эта вторая функция не обязательно должна быть однородной сама по себе). Это однородно, поскольку f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Как узнать, являются ли предпочтения гомотетическими?
Формально мы говорим, что отношение предпочтения гомотетично, если для любых двух наборов x и y, таких что x ∼ y, тогда αx ∼ αy для любого α > 0 вопросов, которые еще тяжелее. Отношение предпочтения º является гомотетическим тогда и только тогда, когда оно может быть представлено функцией полезности, однородной степени один.
Что вы подразумеваете под гомотетической функцией?
В математике гомотетическая функция - это монотонное преобразование функции, которая является однородной; однако, поскольку порядковые функции полезности определяются только с точностью до возрастающего монотонного преобразования, между этими двумя концепциями в теории потребителей существует небольшое различие.
Когда производственная функция гомотетична?
A однородная производственная функция также является гомотетичной, а скорее является частным случаем гомотетичных производственных функций. На рис. 8.26 производственная функция однородна, если, кроме того, f(tL, tK)=t Q, где t - любое положительное действительное число, а n - степень однородности.
