Множество классических производственных возможностей Y=F(K, L, M) называется гомотетическим, если существует строго возрастающее преобразование o неотрицательного вещественного прямую на себя такую, что 0(F(K, L, M))=f(K, L, M) положительно линейно однородна по входным данным.
Что такое гомотетическая производственная функция?
Гомотетические функции - это функции, у которых предельная техническая норма замещения (наклон изокванты, кривой, проведенной через множество точек, скажем, в пространстве труда и капитала, в которых одна и та же количество выпускаемой продукции при различных комбинациях ресурсов) является однородным нулевой степени.
Как узнать, является ли функция гомотетичной?
Функция однородна порядка k, если f(tx, ty)=tkf(x, y). Функция является гомотетичной, если она является монотонным преобразованием однородной функции (обратите внимание, что эта вторая функция не обязательно должна быть однородной сама по себе). Это однородно, поскольку f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Что вы подразумеваете под гомотетической функцией?
В математике гомотетическая функция - это монотонное преобразование функции, которая является однородной; однако, поскольку порядковые функции полезности определяются только с точностью до возрастающего монотонного преобразования, между этими двумя понятиями в теории потребления существует небольшое различие.
Почему мы предполагаем гомотетические предпочтения?
Предположение об гомотетичных предпочтениях в этих моделях обеспечивает средства и инструменты анализа ситуаций, когда технология, а не факторы спроса являются основной движущей силой совокупных результатов Предположение о гомотетичности также делает эти модели более податливым для эмпирической реализации.
