Правило трапеций представляет собой среднее значение левой и правой сумм, и обычно дает лучшее приближение, чем каждый из них по отдельности Правило Симпсона использует интервалы, увенчанные параболами, для аппроксимации площади; поэтому он дает точную площадь под квадратичными функциями.
Почему важно правило трапеций?
Правило трапеций в основном используется для оценки площади под кривыми Это возможно, если мы разделим общую площадь на меньшие трапеции вместо использования прямоугольников. Интеграция по правилу трапеций фактически вычисляет площадь, аппроксимируя площадь под графиком функции в виде трапеции.
Почему правило трапеций менее точно?
Правило трапеций не так точно, как правило Симпсона, когда основная функция является гладкой, потому что правило Симпсона использует квадратичные приближения вместо линейных приближений. Формула обычно приводится в случае нечетного числа равноотстоящих точек.
Является ли правило трапеций более точным, чем правило Симпсона?
Правило Симпсона - это метод численного интегрирования, который намного точнее, чем правило трапеций, и его всегда следует использовать, прежде чем пытаться что-то более сложное.
Что является более точным правилом трапеций или средней точкой?
(13) Правило средней точки всегда более точно, чем правило трапеции … Например, создайте линейную функцию, за исключением того, что она имеет узкие пики в середине разделенные интервалы. Тогда аппроксимирующие прямоугольники для правила средней точки поднимутся до уровня пиков и будут сильно завышены.
