ПРИМЕЧАНИЕ: Правило трапеций переоценивает кривую, которая вогнута вверх, и недооценивает функции, которые вогнуты вниз. ПРИМЕР №1: Аппроксимируйте площадь под на интервале [0, 3] с помощью правила трапеций с n=5 трапеций. Приблизительная площадь между кривой и осью x представляет собой сумму четырех трапеций.
Как узнать, завышена или занижена трапециевидная сумма?
Таким образом, если правило трапеций недооценивает площадь, когда кривая вогнута вниз, и переоценивает площадь, когда кривая вогнута вверх, то имеет смысл использовать правило трапеций для определения точной площади , когда кривая является прямая линия, или когда функция является линейной функцией.
Является ли трапециевидная сумма суммой Римана?
Правило трапеций является формой сумм Римана, но в нем используются трапеции, а не прямоугольники. Кроме того, это объясняет, почему интеграция работает, интеграция ограничивается, когда количество фигур приближается к бесконечности.
Что такое трапециевидная сумма в исчислении?
В исчислении «Правило трапеций» является одним из важных правил интегрирования. Название трапециевидной связано с тем, что при оценке площади под кривой тогда общая площадь делится на небольшие трапеции вместо прямоугольников.
В чем разница между правилом трапеций и правилом Симпсона?
Двумя широко используемыми правилами для аппроксимации площадей являются правило трапеций и правило Симпсона. … В аппроксимации используются значения функции в двух точках интервала. В то время как правило Симпсона использует правильно выбранную параболическую форму (см. Раздел 4.6 текста) и использует функцию в три точки.
