Чтобы показать, что язык разрешим, нам нужно создать машину Тьюринга, которая остановится на любой входной строке алфавита языка. Так как M является dfa, у нас уже есть машина Тьюринга, и нам просто нужно показать, что dfa останавливается при каждом вводе.
Как рассчитать разрешимость?
Язык разрешим тогда и только тогда, когда он и его дополнение узнаваемы. Доказательство. Если язык разрешим, то его дополнение разрешимо (по замыканию относительно дополнения).
Как вы доказываете разрешимость по Тьюрингу?
Докажите, что язык, который он распознает, совпадает с данным языком и что алгоритм останавливается на всех входных данных. Чтобы доказать, что данный язык распознаваем по Тьюрингу: Создайте алгоритм, который принимает именно те строки, которые есть в языкеОн должен либо отклонить, либо зациклиться на любой строке, отличной от языка.
Как узнать, узнаваем ли язык?
Язык L распознаваем тогда и только тогда, когда существует верификатор для L, где верификатор - это машина Тьюринга, которая останавливается на всех входах и для всех w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V принимает ⟨w, c⟩.
Как показать, что проблема неразрешима?
Проблема тотальности неразрешима
проблема остановки может использоваться, чтобы показать, что другие проблемы неразрешимы. Проблема тотальности: говорят, что функция (или программа) F тотальна, если F(x) определена для всех x (или аналогично, если F(x) останавливается для всех x). Определить, является ли функция F тотальной, неразрешимо.
