Локальным экстремумом (или относительным экстремумом) функции называется точка, в которой достигается максимальное или минимальное значение функции на некотором открытом интервале, содержащем точку..
Как найти локальные экстремумы функции?
Как найти локальные экстремумы с помощью теста первой производной
- Найдите первую производную f, используя степенное правило.
- Приравняйте производную к нулю и найдите x. x=0, –2 или 2. Эти три значения x являются критическими числами f.
Что такое локальные экстремумы на графике?
Локальными экстремумами функции являются точки на графике, где -координата больше (или меньше) всех других -координат на графике в точках, "близких к".… Локальный экстремум - это либо локальный максимум, либо локальный минимум. Правда или ложь: «Все абсолютные экстремумы также являются локальными экстремумами».
Как узнать, является ли это локальным экстремумом?
1) Если f'(x) > 0 для всех x на (a, c) и f'(x)<0 для всех x на (c, b), то f(c) является локальным максимумом ценность. 2) Если f'(x) < 0 для всех x на (a, c) и f'(x)>0 для всех x на (c, b), то f(c) является локальным максимальным значением. 3) Если f'(x) имеет один и тот же знак по обе стороны от c, то f(c) не является ни максимальным, ни минимальным значением.
Что значит отсутствие локальных экстремумов?
Если мы знаем знак производной на интервале, мы также знаем, возрастает или убывает функция на этом интервале. Это поможет нам определить, имеет ли функция локальный экстремум в критической точке, где. локального экстремума нет, потому что возрастает на и возрастает на.
