В циклическом коде?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42

В теории кодирования циклический код - это блочный код, где циклические сдвиги каждого кодового слова дают другое слово, принадлежащее коду. Это коды с исправлением ошибок, обладающие алгебраическими свойствами, которые удобны для эффективного обнаружения и исправления ошибок.

Что такое циклические коды приведите пример?

Пример простого циклического кода Рассмотрим двоичный код C={000, 110, 011, 101} … Определение (циклический код) Двоичный код является циклическим, если он линейный [n, k]-код, и если для каждого кодового слова (c1, c2, …, cn) ∈ C мы также имеем, что (cn, c1, …, cn-1) снова является кодовым словом в C.

Как доказать циклический код?

Полиномиальный код является циклическим тогда и только тогда, когда если его порождающий полином делит xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), поэтому r(x) ∈ C. Это означает, что r(x)=0, так как никакое другое кодовое слово в C не может иметь степень меньше, чем град(г).

Являются ли циклические коды линейными?

Циклический код известен как подкласс линейных блочных кодов, где циклический сдвиг битов кодового слова приводит к другому кодовому слову.

Как кодируется систематический циклический код?

Положим c(x)=xn−km(x) − d(x). Это кодирование работает, поскольку (1) c(x) кратно g(x) и, следовательно, является кодовым словом, (2) первые n − k коэффициентов xn−km(x) равны нулю и (3) только первые n − k коэффициентов −d(x) отличны от нуля (степень g(x) равна n − k).