Поэтому функция f (x)=x 2 НЕ имеет обратной. Существует также простой графический способ проверить, является ли функция взаимно однозначной и, следовательно, обратимой, - тест горизонтальной линии.
Является ли x 2 обратной функцией?
f(x)=x2 не является взаимно однозначным. Не имеет обратной функции.
Какая функция не может иметь обратную?
Тест горизонтальной линии
Если какая-либо горизонтальная линия пересекает график f более одного раза, то f не имеет обратной. Если ни одна горизонтальная линия не пересекает график функции f более одного раза, то функция f имеет обратную.
Как проверить, есть ли у функции обратная функция?
Функция f(x) имеет обратную или является взаимно однозначной, если и только если график y=f(x) проходит тест горизонтальной линии. График представляет собой функцию «один к одному» тогда и только тогда, когда он проходит тесты как на вертикальную, так и на горизонтальную линию.
Все ли функции имеют обратную?
Не все функции имеют обратные функции Те, которые имеют, называются обратимыми. Чтобы функция f: X → Y имела обратную, она должна обладать тем свойством, что для каждого y в Y существует ровно один x в X, такой что f(x)=y. Это свойство обеспечивает существование функции g: Y → X с необходимой связью с f.
