Logo ru.boatexistence.com

Можно ли решить проблему Кенигсбергского моста?

Оглавление:

Можно ли решить проблему Кенигсбергского моста?
Можно ли решить проблему Кенигсбергского моста?

Видео: Можно ли решить проблему Кенигсбергского моста?

Видео: Можно ли решить проблему Кенигсбергского моста?
Видео: Теория графов. Задача о семи кёнигсбергских мостах - МультПром-2020 2024, Май
Anonim

Решение Леонардом Эйлером проблемы Кенигсбергского моста - примеры. Однако 3 + 2 + 2 + 2=9, что больше 8, поэтому путешествие невозможно Кроме того, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, что равно количеству мостов плюс один, что означает, что путешествие действительно возможно.

Возможны ли «Мосты Кенигсберга»?

Эйлер понял, что невозможно пересечь каждый из семи мостов Кенигсберга только один раз! Несмотря на то, что Эйлер разгадал загадку и доказал, что прогулка по Кёнигсбергу невозможна, он не был полностью удовлетворен.

Почему проблема Кенигсбергского моста невозможна?

Таким образом, каждый такой массив суши должен служить конечной точкой для количества мостов, равного удвоенному количеству раз, которое он встречается во время прогулки.… Однако для суши Кенигсберга A является конечной точкой пяти мостов, а B, C и D - конечными точками трех мостов. Поэтому прогулка невозможна

Сможете ли вы пересечь каждый мост ровно один раз?

Да. Чтобы обход, пересекающий каждое ребро ровно один раз, был возможен, самое большее две вершины могут иметь нечетное число присоединенных к ним ребер. … Однако в задаче Кёнигсберга все вершины имеют нечетное число связанных с ними ребер, поэтому обход, который пересекает все мосты, невозможен

Можно ли совершить прогулку, пройдя каждый мост один раз, и вернуться в исходную точку, не пересекая ни один мост дважды?

Ответ: количество мостов … Эйлер понял, что только четное число мостов дает правильный результат: можно коснуться любой части города, не пересекая мост дважды. Эйлер использовал математику, чтобы доказать, что невозможно пересечь все семь мостов только один раз и посетить все части Кенигсберга.

Рекомендуемые: