"Наименьшая верхняя граница" для набора тогда верхняя граница, которая является минимально возможной То есть, это верхняя граница, которая меньше, чем любая другая верхняя граница. граница. Аналогично определяются наибольшие нижние границы. Определение: Позвольте быть подмножеством, ограниченным сверху.
Что такое пример наименьшей верхней границы?
Любое число, которое больше или равно всем элементам множества. Наименьшая из всех верхних границ набора чисел. Например, наименьшая верхняя граница интервала (5, 7) равна 7.
Как найти наименьшую верхнюю границу?
Определение 6 Наименьшая верхняя граница или супремум для A - это число u ∈ Q в R такое, что (i) u - верхняя граница для A; и (ii) если U - другая верхняя граница для A, то U ≥ u. Если супремум существует, он обозначается supA. Пример 7. Если A=[0, 1], то 1 - это наименьшая верхняя граница для A.
Какова наименьшая верхняя граница функции?
Во всех рассмотренных выше примерах наименьшая верхняя граница для f(x) есть максимум f(x) Это всегда так, если f(x) имеет максимум. Точно так же наибольшая нижняя граница является минимумом f (x), если f (x) имеет минимум. an=n − n n + 1=0, что говорит нам о том, что если предел существует, то он должен быть равен 0.
Как узнать, является ли что-то верхней или нижней границей?
Если вы делите полиномиальную функцию f(x) на (x - c), где c > 0, используя синтетическое деление, и это дает все положительные числа, то c является верхней границей действительных корней уравнения f(x)=0 Обратите внимание, что для того, чтобы c было верхней границей, должны произойти две вещи. Один из них c > 0 или положительный.
