Если нет элементов хотя бы в одном из множеств, пересечение которых мы пытаемся найти, то эти два множества не имеют общих элементов. Другими словами, пересечение любого множества с пустым множеством даст нам пустое множество. Это тождество становится еще более компактным при использовании наших обозначений.
Что такое пересечение пустого множества с самим собой?
Пересечение любого множества с пустым множеством само по себе является пустым множеством: S∩∅=∅
Как доказать, что перекресток пуст?
A∩∅=∅, потому что, поскольку в пустом множестве нет элементов, ни один из элементов A также не находится в пустом множестве, поэтому пересечение пусто. Следовательно, пересечение любого множества и пустого множества является пустым множеством.
Что такое пересечение нулевого множества?
Для любого множества A пересечение A с нулевым множеством является нулевым множеством. Единственным подмножеством нулевого набора является сам нулевой набор. Мощность нулевого множества равна 0.
Что происходит, когда вы пересекаете набор с пустым набором?
Пересечение любого множества с пустым множеством всегда будет пустым множеством. Поскольку пустое множество вообще не содержит элементов, между пустым и непустым множеством не будет общего элемента.
