Если A - алгебра над полем F, то любой A-модуль естественно является F-векторным пространством (через гомоморфизм колец F → A, определяющий алгебраическую структуру A). Такой модуль является конечномерным , если его размерность как F-векторного пространства конечна.
Что такое af в математике?
В математике приближенно конечномерная (AF) C-алгебра - это C-алгебра, которая является индуктивным пределом последовательности конечномерных C -алгебры. Приближенная конечномерность была впервые определена и комбинаторно описана Ола Браттели.
Что такое алгебра над F?
В математике алгебра над полем (часто называемая просто алгеброй) - это векторное пространство, снабженное билинейным произведением… Многие авторы используют термин «алгебра» для обозначения ассоциативной алгебры или унитальной ассоциативной алгебры, или в некоторых предметах, таких как алгебраическая геометрия, унитально-ассоциативная коммутативная алгебра.
Что такое размерность в линейной алгебре?
Важным результатом линейной алгебры является следующий: Каждый базис для V имеет одинаковое количество векторов Количество векторов в базисе для V называется размерностью V, обозначаемый через dim(V). Например, размерность Rn равна n. … Векторное пространство, состоящее только из нулевого вектора, имеет нулевую размерность.
Что такое унитальная алгебра?
Унитальная алгебра – алгебра, содержащая мультипликативный элемент идентичности Геометрическая унитальная – a 2-(n3 + 1, n + 1, 1) блочная конструкция для целого числа n ≥ 3. Унитальная алгебраическая структура, такая как унитальная магма. Унитальная карта на C-алгебрах - карта, сохраняющая единичный элемент.
