Оглавление:
- Все ли монотонные последовательности сходятся?
- Должен ли ряд быть монотонным, чтобы сходится?
- Может ли неограниченная последовательность сходиться?
- Что значит, если последовательность не монотонна?
Видео: Сходится ли немонотонная последовательность?
2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42
Последовательность в этом примере не была монотонной, но она сходится. Отметим также, что мы можем сделать несколько вариантов этой теоремы. Если {an} ограничено сверху и возрастает, то оно сходится, и аналогично, если {an} ограничено снизу и убывает, то оно сходится.
Все ли монотонные последовательности сходятся?
Последовательность (a ) монотонно возрастает, если a +1≥ a для всех n ∈ N. Последовательность является строго монотонно возрастающей, если в определении >. Аналогично определяются монотонные убывающие последовательности. ограниченная монотонная возрастающая последовательность является сходящейся.
Должен ли ряд быть монотонным, чтобы сходится?
Не все ограниченные последовательности, такие как (−1)n, сходятся, но если бы мы знали, что ограниченная последовательность монотонна, то это изменилось бы. если an ≥ an+1 для всех n ∈ N. Последовательность монотонна, если она либо возрастает, либо убывает. и ограничена, то она сходится.
Может ли неограниченная последовательность сходиться?
Поэтому неограниченная последовательность не может быть сходящейся.
Что значит, если последовательность не монотонна?
Если последовательность иногда возрастает, а иногда убывает и, следовательно, не имеет постоянного направления, это означает, что последовательность не является монотонной. Другими словами, немонотонная последовательность возрастает для одних частей последовательности и убывает для других.
Рекомендуемые:
Какая последовательность нуклеотидов при репликации?
Во время инициации так называемые белки-инициаторы связываются с началом репликации, последовательностью нуклеотидов, состоящей из пары оснований, известной как oriC. Это связывание запускает события, которые раскручивают двойную спираль ДНК в две одноцепочечные молекулы ДНК .
Сходится ли ряд sin(1/n)?
Мы также знаем, что 1n расходится в бесконечности, поэтому sin(1n) также должен расходиться в бесконечности . Сходится ли ряд sin? Функция синуса абсолютно сходится . Сходится ли ряд sin 1 n 2? Поскольку ∑∞n=11n2 сходится по критерию p-серии, Следовательно, ∑∞n=1|sin(1n2)| сходится с помощью упомянутого вами неравенства и теста сравнения .
Евразийская плита сходится или расходится?
Граница между Северо-Американской плитой и Евразийской плитой является примером расходящейся границы на срединно-океаническом хребте . Конвергентна ли Евразийская плита? Как правило, конвергентная граница плиты, такая как граница между Индийской плитой и Евразийской плитой, образует возвышающиеся горные хребты, такие как Гималаи, поскольку земная кора сминается и толкнули вверх.
Сходится ли конечная последовательность?
Да. Конечная последовательность сходится . Могут ли последовательности сходиться? Последовательность называется сходящейся, , если она приближается к некоторому пределу (D'Angelo and West 2000, p. 259). Всякая ограниченная монотонная последовательность сходится.
Сходится или расходится последовательность Фибоначчи?
Последовательность Фибоначчи расходящаяся и ее члены стремятся к бесконечности. Итак, каждый член в последовательности Фибоначчи (для n>2) больше, чем его предшественник. Кроме того, коэффициент, при котором термины растут, увеличивается, а это означает, что серия не ограничена .
