Logo ru.boatexistence.com

Все ли абелевы группы нормальны?

Оглавление:

Все ли абелевы группы нормальны?
Все ли абелевы группы нормальны?

Видео: Все ли абелевы группы нормальны?

Видео: Все ли абелевы группы нормальны?
Видео: Тимашев Д.А. - Алгебра. Часть 2. Лекции - 6. Свободные абелевы группы 2024, Май
Anonim

Каждая подгруппа абелевой группы является нормальной, поэтому каждая подгруппа порождает факторгруппу. Подгруппы, факторы и прямые суммы абелевых групп снова абелевы. Конечные простые абелевы группы - это в точности циклические группы простого порядка.

Любая абелева подгруппа нормальна?

Подгруппа группы называется абелевой нормальной подгруппой, если она абелева как группа и нормальна как подгруппа.

Влечает ли абелев нормальный?

Каждая подгруппа абелевой группы является нормальной подгруппой

Каждая ли подгруппа нормальна?

Каждая группа является нормальной подгруппой самой себя. Точно так же тривиальная группа является подгруппой каждой группы.). Из них второй нормальный, а первый нет.

Может ли неабелева группа иметь нормальную подгруппу?

Примеры. является всегда нормальной подгруппой. всегда является нормальной подгруппой группы. … Группа, которая не является абелевой, но для которой каждая подгруппа нормальна, называется гамильтоновой группой.

Рекомендуемые: