Почему цепное правило работает?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-10 06:42

Это правило называется цепным правилом, потому что мы используем его для получения производных композиций функций путем объединения их производных в цепочку Цепное правило можно рассматривать как получение производной от внешнюю функцию (примененную к внутренней функции) и умножив ее на производную внутренней функции.

Почему полезно цепное правило?

Цепное правило подсказывает нам, как найти производную сложной функции. Освежите свои знания о составных функциях и узнайте, как правильно применять цепное правило. Он говорит нам, как различать составные функции.

Как работает цепное правило?

Цепное правило гласит, что производная f(g(x)) равна f'(g(x))⋅g'(x). Другими словами, это помогает нам различать составные функции. Например, sin(x²) является составной функцией, поскольку ее можно построить как f(g(x)) для f(x)=sin(x) и g(x)=x².

Необходимо ли цепное правило?

Вам необходимо использовать цепное правило, потому что оно представляет собой набор функций: f(x)=ln(x) и g(x)=2x−1, поэтому мы видим ln(2x−1) как f(g(x)).

Как вы доказываете цепное правило?

Цепное правило

Если f(x) и g(x) являются дифференцируемыми функциями и мы определяем F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x), то производная от F(x) равна F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (г (х)) г ′ (х).