Это правило называется цепным правилом, потому что мы используем его для получения производных композиций функций путем объединения их производных в цепочку Цепное правило можно рассматривать как получение производной от внешнюю функцию (примененную к внутренней функции) и умножив ее на производную внутренней функции.
Почему полезно цепное правило?
Цепное правило подсказывает нам, как найти производную сложной функции. Освежите свои знания о составных функциях и узнайте, как правильно применять цепное правило. Он говорит нам, как различать составные функции.
Как работает цепное правило?
Цепное правило гласит, что производная f(g(x)) равна f'(g(x))⋅g'(x). Другими словами, это помогает нам различать составные функции. Например, sin(x²) является составной функцией, поскольку ее можно построить как f(g(x)) для f(x)=sin(x) и g(x)=x².
Необходимо ли цепное правило?
Вам необходимо использовать цепное правило, потому что оно представляет собой набор функций: f(x)=ln(x) и g(x)=2x−1, поэтому мы видим ln(2x−1) как f(g(x)).
Как вы доказываете цепное правило?
Цепное правило
Если f(x) и g(x) являются дифференцируемыми функциями и мы определяем F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x), то производная от F(x) равна F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (г (х)) г ′ (х).
