Определитель Якоби используется, когда делает замену переменных при вычислении кратного интеграла функции по области в пределах ее области определения Чтобы приспособить изменение координат к величине определитель Якоби возникает как мультипликативный множитель внутри интеграла.
Для чего используется якобиан?
Якобианские матрицы используются для преобразования бесконечно малых векторов из одной системы координат в другую. В основном нас будут интересовать матрицы Якоби, допускающие преобразование из декартовой в другую систему координат.
Что измеряет якобиан?
Абсолютное значение якобиана преобразования системы координат также используется для преобразования кратного интеграла из одной системы в другую. В R2 он измеряет, насколько единица площади искажается данным преобразованием, а в R3 этот коэффициент измеряет единичное искажение объема и т. д.
Что такое определитель Якоби?
: определитель, который определен для конечного числа функций от одного и того же числа переменных и в котором каждая строка состоит из первых частных производных одной и той же функции по к каждой из переменных.
Что такое преобразование координат Якоби?
Якобиан дает общий метод преобразования координат любого кратного интеграла. интеграла меняются пределы, функция и бесконечно малая dx.
