Если якобиан равен нулю, это означает, что никаких изменений нет, и это означает, что вы получаете нулевое общее изменение в этой точке (относительно скорости изменение относительно расширения и сжатия относительно всего объема).
Почему якобиан отличен от нуля?
Поскольку y является функцией x:y=3ux(и наоборот), u=x, тогда y=3xv и x=y/3v, получается u =y/3v, так что u непостоянная функция от y, поэтому Uy≠0.
Что говорит нам матрица Якоби?
Матрица Якоби используется для анализа устойчивости системы к малым сигналам Точка равновесия Xo вычисляется путем решения уравнения f (Xo, Uo)=0. Эта матрица Якоби получена из матрицы состояния, и элементы этой матрицы Якоби будут использоваться для получения результата чувствительности.
Что такое якобиан преобразования?
Преобразование Якоби - это алгебраический метод определения распределения вероятностей переменной y, которая является функцией только одной другой переменной x (т. е. y является преобразованием x) когда мы знаем распределение вероятностей для x. Немного переставляя, получаем: известен как якобиан.
Как найти значение якобиана?
Найти якобиан преобразования полярных координат x(r, θ)=rcosθ и y(r, q)=rsinθ.. ∂(x, y)∂(r, θ)=|cosθ−rsinθsinθrcosθ|=rcos2θ+rsin2θ=r. Это удобно, поскольку согласуется с дополнительным множителем в интегрировании (уравнение 3.8.5).
