Производная f при значении x=a определяется как предел средней скорости изменения f на интервале [ a, a+h] при h→0.
Как определяется производная?
Производная – это мгновенная скорость изменения функции по отношению к одной из ее переменных. Это эквивалентно нахождению наклона касательной к функции в точке.
На каком интервале возрастает производная?
Производная функции может использоваться для определения того, возрастает или убывает функция на любых интервалах в своей области определения. Если f′(x) > 0 в каждой точке интервала I, то говорят, что функция возрастает на I.
Как узнать, определена ли функция на интервале?
Функция называется непрерывной на интервале, если функция определена в каждой точке этого интервала и не претерпевает прерываний, скачков или разрывов. Если некоторая функция f(x) удовлетворяет этим критериям от x=a до x=b, например, мы говорим, что f(x) непрерывна на отрезке [a, b].
Как вы записываете запись интервала?
Интервалы записываются с прямоугольными скобками или круглыми скобками, а два числа разделяются запятой. Два числа называются конечными точками интервала. Число слева обозначает наименьший элемент или нижнюю границу. Число справа обозначает наибольший элемент или верхнюю границу.
